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袋中有3個黑球，1個紅球．從中任取2個，取到一個黑球得0分，取到一個紅球得2分，則所得分數ξ的數學期望E(ξ)＝________．

由題意得ξ所取得的值為0或2，其中ξ＝0表示取得的球為兩個黑球，ξ＝2表示取得的球為一黑一紅，所以P(ξ＝0)＝

＝

，P(ξ＝2)＝

＝

，故E(ξ)＝0×

＋2×

＝1．

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）把一顆質地均勻，四個面上分別標有復數

，

（

為虛數單位）的正四面體玩具連續拋擲兩次，第一次出現底面朝下的復數記為

，第二次出現底面朝下的復數記為

．
（1）用

表示“

”這一事件，求事件

的概率

；
（2）設復數

的實部為

，求

的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市教育局為了了解高三學生體育達標情況，在某學校的高三學生體育達標成績中隨機抽取100個進行調研，按成績分組：第l組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示：

若要在成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進行復查：
（1）已知學生甲和學生乙的成績均在第四組，求學生甲和學生乙至少有一人被選中復查的概率；
（2）在已抽取到的6名學生中隨機抽取3名學生接受籃球項目的考核，設第三組中有三名學生接受籃球項目的考核，求暑的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校為了解高三年級學生寒假期間的學習情況，抽取甲、乙兩班，調查這兩個班的學生在寒假期間每天平均學習的時間（單位：小時），統計結果繪成頻率分布直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學生人數相同，甲班學生每天平均學習時間在區間

的有8人．

（1）求直方圖中

的值及甲班學生每天平均學習時間在區間

的人數；
（2）從甲、乙兩個班每天平均學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試，設4人中甲班學生的人數為

，求

的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量ξ～N（μ，σ²），對非負數常數k，則P（|ξ-μ|≤kσ）的值是（　　）

A．只與k有關	B．只與μ有關
C．只與σ有關	D．只與μ和σ有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲乙兩人分別獨立參加某高校自主招生面試，若甲、乙能通過面試的概率都是

，則面試結束后通過的人數X的數學期望是(　　)

A．

B．

C．1

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一批產品需要進行質量檢驗，檢驗方案是：先從這批產品中任取4件作檢驗，這4件產品中優質品的件數記為n.如果n＝3，再從這批產品中任取4件作檢驗，若都為優質品，則這批產品通過檢驗；如果n＝4，再從這批產品中任取1件作檢驗，若為優質品，則這批產品通過檢驗；其他情況下，這批產品都不能通過檢驗．
假設這批產品的優質品率為50%，即取出的產品是優質品的概率都為

，且各件產品是否為優質品相互獨立．
(1)求這批產品通過檢驗的概率；
(2)已知每件產品檢驗費用為100元，凡抽取的每件產品都需要檢驗，對這批產品作質量檢驗所需的費用記為X(單位：元)，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

電視臺綜藝頻道組織的闖關游戲，游戲規定前兩關至少過一關才有資格闖第三關，闖關者闖第一關成功得3分，闖第二關成功得3分，闖第三關成功得4分．現有一位參加游戲者單獨闖第一關、第二關、第三關成功的概率分別為

、

，記該參加者闖三關所得總分為ξ.
(1)求該參加者有資格闖第三關的概率；
(2)求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

氣象部門提供了某地區今年六月份(30天)的日最高氣溫的統計表如下：

日最高氣溫t(單位：℃)	t≤22	22＜t≤28	28＜t≤32	t＞32
天數	6	12	Y	Z

由于工作疏忽，統計表被墨水污染，Y和Z數據不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9.
某水果商根據多年的銷售經驗，六月份的日最高氣溫t(單位：℃)對西瓜的銷售影響如下表：

日最高氣溫t(單位：℃)	t≤22	22＜t≤28	28＜t≤32	t＞32
日銷售額X(單位：千元)	2	5	6	8

(1)求Y，Z的值；
(2)若視頻率為概率，求六月份西瓜日銷售額的期望和方差；
(3)在日最高氣溫不高于32℃時，求日銷售額不低于5千元的概率．

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