Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C₁和曲線C₂的參數(shù)方程分別為

x=t2 y=t

（t為參數(shù)）和

x= 2 cosθ y= 2 sinθ

（θ為參數(shù)），且C₁和C₂相交于A，B，則|AB|=______．

Answer 1

∵曲線C₁和曲線C₂的參數(shù)方程分別為

x=t2 y=t

（t為參數(shù)）和

x= 2 cosθ y= 2 sinθ

（θ為參數(shù)），
∴消去參數(shù)化為普通方程分別為 y²=x 和 x²+y²=2，
由

y2=x x2+y2=2

可得

x=1 y=1

，或

x=1 y=-1

，∴A（1，1）、B（1，-1），
∴|AB|=2，
故答案為：2．