Question

【題目】已知非零實(shí)數(shù)，，不全相等，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

（1）如果，，成等差數(shù)列，則，，能構(gòu)成等差數(shù)列

（2）如果，，成等差數(shù)列，則，，不可能構(gòu)成等比數(shù)列

（3）如果，，成等比數(shù)列，則，，能構(gòu)成等比數(shù)列

（4）如果，，成等比數(shù)列，則，，不可能構(gòu)成等差數(shù)列

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

用列舉法判斷命題（1）（3），通過等比中項(xiàng)和等差中項(xiàng)的性質(zhì)判斷（2）（4）命題.

對(duì)（1）若，則不能夠成等差數(shù)列，故（1）錯(cuò)誤；

對(duì)（3）若，則成等比數(shù)列，故（3）正確；

對(duì)（2）若成等差數(shù)列，故可得，

若成等比，則，

則，與已知矛盾，∴，故（2）正確；

對(duì)（4），若成等比數(shù)列，故可得，

則，即，故（4）正確.

故正確的選項(xiàng)是（2）（3）（4）.

故選：C.