Question

3、數列2，-5，10，-17，…的一個通項公式為（　　）

A、a_n=（-1）ⁿ?（n²+1）（n∈N^*）

B、a_n=（-1）ⁿ⁺¹?（n²+1）（n∈N^*）

C、a_n=（-1）ⁿ?n²（n∈N^*）

D、a_n=（-1）^n-1?n²（n∈N^*）

Answer 1

分析：數據正負交替，可以用（-1）ⁿ⁺¹式子展現，數列2.5，10，17…的通項公式為a_n=n²+1，通項可求．

解答：解：將數列變形為（-1）²×（1²+1），（-1）³×（2²+1），（-1）⁴+（3²+1），（-1）⁵（4²+1）…
于是可得已知數列的一個通項公式為a_n=（-1）ⁿ⁺¹•（n²+1）（n∈N^*）
故選B．

點評：本題主要考查了求數列的通項公式．此類型關鍵歸納出已知項的共同特點．再推廣到一般．屬基礎題．