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(本小題滿分12分)如圖,在三棱錐中, 兩兩垂直,且.設是底面內一點,定義,其中分別是三棱錐、 三棱錐、三棱錐的體積.已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若恒成立,求實數的取值范圍.
解:(Ⅰ)依題意得





(Ⅱ)由(Ⅰ)得

恒成立,等價于恒成立

上單調遞增

的取值范圍為.
 
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若一個螺栓的底面是正六邊形,它的正視圖和俯視圖如圖所示,則它的體積是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在側棱垂直于底面的三棱柱中,, ,點的中點.
(1)求證:;
(2)求證:平面;
(3)求三棱錐的體積.

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°.  (1)證明:平面ADB⊥平面BDC; (2)若BD=1,求三棱錐D-ABC的表面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正三棱錐中,分別是的中點,,且,則正三棱錐的體積等于                                  (    )
A.   B.    C.    D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)  如圖8-12,球面上有四個點P、A、B、C,如果PA,PB,PC兩兩互相垂直,且PA=PB=PC=a,求這個球的表面積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個與球心距離為1的平面截球所得截面的面積為,則球的體積為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正方形,則以為焦點,且過兩點的橢圓的離心率為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

棱長為的正方體的外接球的表面積為   ▲  

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同步練習冊答案
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