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中心在坐標原點，一個焦點為（5，0），且以直線 $數學公式$ 為漸近線的雙曲線方程為 ________．

$\text{[math]}$
分析：設雙曲線方程為 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，由5= $\text{[math]}$ ①，和 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ②，解方程組求得 a²，b² 的值．
解答：設雙曲線方程為 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，由題意得 c=5= $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ②，
由 ①②得 a²=16，b²=9，故所求的雙曲線方程為 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1，
故答案為： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1．
點評：本題考查利用待定系數法求雙曲線的標準方程的方法，以及雙曲線的簡單性質得應用．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在坐標原點，一個焦點為F（10，0），兩條漸近線的方程為y=±

x，則該雙曲線的標準方程為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知；橢圓C的對稱中心在坐標原點，一個頂點為A（0，2），左焦點為F(-2

， 0)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在過點B（0，-2）的直線l，使直線l與橢圓C相交于不同的兩點M、N，并滿足|AM|=|AN|，若存在，求直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

中心在坐標原點，一個焦點為（5，0），且以直線y=±

x為漸近線的雙曲線方程為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞0）的面積為s=abπ．現有一個橢圓，其中心在坐標原點，一個焦點坐標為（4，0），且長軸長與短軸長的差為2，則該橢圓的面積為（　　）

A．15π

B．

C．3π

D．

255

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點A（0，4）的直線l與以F為焦點的拋物線C：x²=py相切于點T（-4，y_o）；中心在坐標原點，一個焦點為F的橢圓與直線l有公共點．
（1）求直線l的方程和焦點F的坐標；
（2）求當橢圓的離心率最大時橢圓的方程；
（3）設點M（x₁，y_l）是拋物線C上任意一點，D（0，-2）為定點，是否存在垂直于y軸的直線l′被以MD為直徑的圓截得的弦長為定值？請說明理由．

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中心在坐標原點，一個焦點為（5，0），且以直線為漸近線的雙曲線方程為 ________．

中心在坐標原點，一個焦點為（5，0），且以直線 $數學公式$ 為漸近線的雙曲線方程為 ________．