Question

設(shè){a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，a₁=2，且a₁，a₃，a₆成等比數(shù)列，則a₅的值為

4

．

Answer 1

分析：先根據(jù)等差數(shù)列表示出a₃，a₆，然后根據(jù)a₁，a₃，a₆成等比數(shù)列建立等式，求出公差，從而可求出a₅的值．

解答：解：∵{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，a₁=2
∴設(shè)公差為d，則a₃=2+2d，a₆=2+5d
∵a₁，a₃，a₆成等比數(shù)列
∴a₃²=a₁•a₆即（2+2d）²=2（2+5d）解得d=

1

2

∴a₅=2+4d=2+4×

1

2

=4
故答案為：4

點(diǎn)評(píng)：本題主要拷考查等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．