Question

（2012•佛山一模）設{a_n}是公差不為0的等差數列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比數列，則{a_n}的前5項和S₅=（　　）

A．10

B．15

C．20

D．30

Answer 1

分析：由已知可得a32=a₁a₆，結合等差數列的通項公式可求公差d，代入等差數列的求和公式即可

解答：解：∵a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比數列
∴a32=a₁a₆
∴（2+2d）²=2（2+5d）
∴2d²=d
∵d≠0
∴d=

1

2

∴S5=5×2+

5×4

2

×

1

2

=15
故選B

點評：本題主要考查了等差數列的通項公式、求和公式及等比數列的 性質的應用，屬于數列知識的簡單應用