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sin40°-cos10°
sin10°-cos40°
=
 
考點:三角函數的恒等變換及化簡求值
專題:三角函數的求值
分析:將已知關系式中的10°轉化為40°-30°,再利用兩角差的正弦與余弦分別展開,計算即可.
解答: 解:原式=
sin40°-cos(40°-30°)
sin(40°-30°)-cos40°
=
1
2
sin40°-
3
2
cos40°
3
2
sin40°-
3
2
cos40°
=
-sin20°
-
3
sin20°
=
3
3

故答案為:
3
3
點評:本題考查三角函數的恒等變換及化簡求值,將已知關系式中的10°轉化為40°-30°是關鍵,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(左)視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形,則該幾何體的體積為(  )
A、16
B、64
C、
16
3
D、
64
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

某飛機通過雷達發現在其下方500m空域,北偏東60°方位,距離3000m處有另一架飛機正在飛行.試用向量畫出兩架飛機的相對位置.

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義行列式運算:
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3,將函數f(x)=
.
3
sinωx
1cosωx
.
(ω>0)的圖象向左平移
6
個單位,所得圖象對應的函數為偶函數,則ω的最小值是(  )
A、
1
5
B、1
C、
11
5
D、2

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果實數x,y滿足
x+2y≤1
x≥0
y≥0
,則
4x+2y-16
x-3
的最大值為(  )
A、
11
2
B、6
C、7
D、8

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)左支上一點P到左焦點的距離為4,到右焦點的距離為8,且雙曲線一條漸近線的傾斜角為60°,則該雙曲線的方程為(  )
A、
x2
4
-y2=1
B、x2-
y2
12
=1
C、
x2
4
-
y2
8
=1
D、
x2
4
-
y2
12
=1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知p:0<a<4恒成立,q:ax2+ax+1>0恒成立,p是q的
 
條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設p:(x-2)(y-5)≠0;q:x≠2或y≠5,則p是q的(  )條件.
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列向量中與向量
a
=(2,3)垂直的是(  )
A、
b
=(-2,3)
B、
c
=(2,-3)
C、
d
=(3,-2)
D、
e
=(-3,-2)

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同步練習冊答案
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