Question

20名學生，任意分成甲、乙兩組，每組10人，其中2名學生干部恰好被分在不同組內的概率是（　　）

• A、

  c 1 2 c 9 18

  c 10 20

• B、

  2 c 1 2 c 8 18

  c 10 20

• C、

  2 c 1 2 c 8 19

  c 10 20

• D、

  c 1 2 c 8 18

  c 10 20

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發生的所有事件是把20人分成兩組，而滿足條件的事件是2名學生干部恰好被分在不同組內，根據古典概型公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生的所有事件是把20人分成兩組共有C₂₀¹⁰C₁₀¹⁰種結果，
而滿足條件的事件是2名學生干部恰好被分在不同組內共有C₂¹C₁₈⁹種結果，
根據古典概型公式得到P=

C 1 2 C 9 18

C 10 20 C 10 10

，
故選A．

點評：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，本題可以用組合數表示出出所有事件，概率問題同其他的知識點結合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點．