【題目】高一某班以小組為單位在周末進行了一次社會實踐活動，且每小組有5名同學，活動結束后，對所有參加活動的同學進行測評，其中A，B兩個小組所得分數如下表：
A組 | 86 | 77 | 80 | 94 | 88 |
B組 | 91 | 83 | ？ | 75 | 93 |
其中B組一同學的分數已被污損，看不清楚了，但知道B組學生的平均分比A組學生的平均分高出1分.
（1）若從B組學生中隨機挑選1人，求其得分超過85分的概率；
（2）從A組這5名學生中隨機抽取2名同學，設其分數分別為m，n，求
的概率.
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【題目】為了解某校高一1000名學生的物理成績，隨機抽查了部分學生的期中考試成績，將數據整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）估計該校高一學生物理成績不低于80分的人數；
（2）若在本次考試中，規定物理成績在m分以上（包括m分）的為優秀，該校學生物理成績的優秀率大約為18%，求m的值．
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【題目】A藥店計劃從甲，乙兩家藥廠選擇一家購買100件某種中藥材，為此A藥店從這兩家藥廠提供的100件該種中藥材中隨機各抽取10件，以抽取的10件中藥材的質量（單位:克》作為樣本.樣本數據的莖葉圖如圖所示.己知A藥店根據中藥材的質量（單位:克）的往定性選擇藥廠
（1）根據樣本數據，A藥店應選擇哪家藥廠購買中藥材?
（2）若將抽取的樣本分布近似看作總體分布，藥店與所選藥廠商定中藥材的購買價格如下表:
每件中藥材的質量（單位:克） | 購買價格（單位:元/件） |
|
|
|
|
|
|
（i）估計
藥店所購買的
件中藥材的總質量;
（ii）若藥店所購買的件中藥材的總費用不超過
元.求
的最大值.
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【題目】如圖，某機械廠欲從
米，
米的矩形鐵皮中裁剪出一個四邊形
加工成某儀器的零件，裁剪要求如下：點
分別在邊
上，且
，
.設
，四邊形的面積為
（單位：平方米）.
（1）求關于
的函數關系式，求出定義域；
（2）當
的長為何值時，裁剪出的四邊形的面積最小，并求出最小值.
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【題目】某大學藝術專業400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：[20，30），[30，40），┄，[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區間[40，50）內的人數；
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【題目】已知拋物線
(
為常數，
)經過點
，其對稱軸在
軸右側，有下列結論:①拋物線經過點
；②方程
有兩個不相等的實數根；③
.其中，正確結論的個數為( )
A.0B.1C.2D.3
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【題目】在平面直角坐標系中，點
，點
.已知拋物線
(
是常數)，頂點為
.
(1)當拋物線經過點
時，求頂點的坐標；
(2)若點在
軸下方，當
時，求拋物線的解析式；
(3)無論取何值，該拋物線都經過定點
.當
時，求拋物線的解析式.
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【題目】已知f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈[－1，
]，其中θ∈(－
，)．
(1)當θ＝－
時，求函數f(x)的最大值；
(2)求θ的取值范圍，使y＝f(x)在區間[－1，]上是單調函數．
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