Question

【題目】某大學藝術專業400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：[20，30），[30，40），┄，[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；

（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區間[40，50）內的人數；

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.4；（Ⅱ）20.

【解析】

（1）首先可以根據頻率分布直方圖得出樣本中分數不小于的頻率，然后算出樣本中分數小于的頻率，最后計算出分數小于的概率；

（2）首先計算出樣本中分數不小于的頻率，然后計算出分數在區間內的人數，最后計算出總體中分數在區間內的人數。

（1）根據頻率分布直方圖可知，樣本中分數不小于的頻率為，所以樣本中分數小于的頻率為．所以從總體的名學生中隨機抽取一人，其分數小于的概率估計為。

（2）根據題意，樣本中分數不小于的頻率為，分數在區間內的人數為，

所以總體中分數在區間內的人數估計為。