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從點P（4，5）向圓（x-2）2+y2=4引切線，則圓的切線方程為______．
由圓（x-2）2+y2=4，得到圓心坐標為（2，0），半徑r=2，
當過P的切線斜率不存在時，直線x=4滿足題意；
當過P的切線斜率存在時，設為k，
由P坐標為（4，5），可得切線方程為y-5=k（x-4），即kx-y+5-4k=0，
∴圓心到切線的距離d=r，即
|5-2k|
k2+1
=2，
解得：k=
21
20
，
此時切線的方程為y-5=
21
20
（x-4），即21x-20y+16=0，
綜上，圓的切線方程為x=4或21x-20y+16=0．
故答案為：x=4或21x-20y+16=0
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=4和點M（1，a），
（1）若過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數(shù)a的值，并求出切線方程；
（2）若a=
2
，過點M的圓的兩條弦AC．BD互相垂直，求AC+BD的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知圓O：x2+y2=4和點M（1，a），若實數(shù)a＞0且過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數(shù)a的值，并求出切線方程；
（Ⅱ）過點（
2
，0）引直線l與曲線y=
1-x2
相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△ABO的面積取得最大值時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0的圓心為C，直線l：y=x+b，圓心C到坐標原點O的距離不大于圓C半徑的2倍．
（1）若b=4，求直線l被C所截得弦長的最大值；
（2）若直線l是圓心C下方的圓的切線，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設圓（x-2）2+（y-2）2=4的切線l與兩坐標軸交于點A（a，0），B（0，b），ab≠0．
（1）證明：（a-4）（b-4）=8；
（2）若a＞4，b＞4，求△AOB的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（x，y）是曲線y=
4-x2
上的動點，則點P到直線y=x+3的距離的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=1+
4-x2
(x∈[-2，2])與直線y=k（x-2）+4兩個公共點時，實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．(0，
5
12
)		B．(
1
3
，
3
4
)		C．(
5
12
，+∞)		D．(
5
12
，
3
4
]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線x+y+a=0與半圓y=-
1-x2
有兩個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[1，
2
）		B．[1，
2
]		C．[-
2
，1]		D．（-
2
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+ax-2y-15=0過點A（1，-2）．
（1）求a的值；
（2）若直線x+y+m=0與圓C相切，求m的值．

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同步練習冊答案
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