Question

一船向正北航行，看見正西方向有相距20海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上繼續航行l小時后，看見一燈塔在船的南偏西60°，另一燈塔在船的南偏西30°，則這只船的速度是每小時

10

3

海里．

Answer 1

分析：設該船的位置是從B到A，兩個燈塔位置分別為C、D，如圖所示．根據題意，得到△ACD中∠CAD=∠CDA=30°，從而CD=CA=20，在Rt△ABC中利用三角函數的定義算出AB=10

3

海里，即可得到該船的時速．

解答：解：如圖，設該船的位置是從B到A，兩個燈塔位置分別為C、D
依題意有AB⊥BD，∠BAD=60°，∠BAC=30°，
所以∠CAD=∠CDA=30°，
從而CD=CA=20，
在Rt△ABC中，得AB=ACcos30°=10

3

，
∴這艘船的速度是10

3

（海里/小時）．
故答案為：10

3

點評：本題給出實際應用問題，求輪船的航行時速．著重考查了解直角三角形和方位角等概念，屬于基礎題．