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如圖在△ABC中,設,又,(是表示向量的夾角)
(1)用表示
(2)若點E是AC邊的中點,直線BE交AD于F點,求

【答案】分析:(1)利用向量的三角形法則,把放入三角形中,用其他向量表示,最后,轉化到用向量表示即可.
(2)先判斷F點分AD的比是多少,可通過過D點作DM∥AC,構造成比例線段,來判斷P點的位置,再把表示,根據(1)中結果轉化為.計算即可.
解答:解:(1)=====
(2)過D點作DM∥AC,交BE與點M,∵,DM∥AC,∴
又∵點E是AC邊的中點,∴
∵DM∥AC,∴,∴===
==+cos==
點評:本題考查了向量的幾何運算,做題時應認真分析,找到突破口.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,設
AB
=a
AC
=b
,AP的中點為Q,BQ的中點為R,CR的中點恰為P.
(Ⅰ)若
AP
=λa+μb
,求λ和μ的值;
(Ⅱ)以AB,AC為鄰邊,AP為對角線,作平行四邊形ANPM,求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖在△ABC中,設
AB
=
a
AC
=
b
,又
BD
=2
DC
|
a
|=2,|
b
|=1,?
a
b
>=
π
3
,(?
a
.
b
是表示向量
a
b
的夾角)
(1)用
a
b
表示
AD

(2)若點E是AC邊的中點,直線BE交AD于F點,求
AF
AB

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科目:高中數學 來源:江西省九江一中2010-2011學年高一下學期期中考試數學試題 題型:044

如圖在△ABC中,設是表示向量的夾角)

(1)用

(2)若點E是AC邊的中點,直線BE交AD于F點,求

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科目:高中數學 來源:2014屆山西省高二上學期期末理科數學試卷(A)(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,在△ABC中,,.

(1)求

(2)設的中點為,求中線的長.

 

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同步練習冊答案
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