【題目】已知函數
的最大值為
，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
，且
的圖象關于點
對稱，則下列判斷正確的是( )
A.要得到函數的圖象，只需將
向右平移
個單位
B.函數的圖象關于直線
對稱
C.當
時，函數的最小值為
D.函數在
上單調遞增
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【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面AA1B1B⊥平面ABC，AB＝AA1＝A1B＝4，BC＝2，AC＝2
，點F為AB的中點，點E為線段A1C1上的動點.
（1）求證：BC⊥平面A1EF；
（2）若∠B1EC1＝60°，求四面體A1B1EF的體積.
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【題目】設函數f（x）＝ex﹣ax+a（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1＜x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：f′（
）＜0（f′（x）為函數f（x）的導函數）；
（3）設點C在函數y＝f（x）的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記
t，求（a﹣1）（t﹣1）的值．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，左、右焦點分別是
，橢圓
上短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
；
（1）求橢圓的方程；
（2）過
作垂直于
軸的直線
交橢圓于
兩點（點
在第二象限），
是橢圓上位于直線兩側的動點，若
，求證：直線
的斜率為定值.
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【題目】甲、乙兩名槍手進行射擊比賽，每人各射擊三次，甲三次射擊命中率均為
；乙第一次射擊的命中率為
，若第一次未射中，則乙進行第二次射擊，射擊的命中率為
，如果又未中，則乙進行第三次射擊，射擊的命中率為
．乙若射中，則不再繼續射擊．則甲三次射擊命中次數的期望為_____，乙射中的概率為_____．
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【題目】在平面直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的參數方程為
（t為參數），曲線C的極坐標方程為ρ＝4sin（θ+
）.
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點，求△MON的面積.
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【題目】已知橢圓C：
過點A
，兩個焦點為（-1，0），（1，0）。
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）E,F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
為參數），在以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點
的極坐標為
，直線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程；
（2）若
是曲線上的動點，
為線段
的中點，求點到直線的距離的最大值．
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