【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式為：
.弧田（如圖1陰影部分）由圓弧和其所對弦圍成，弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.類比弧田面積公式得到球缺(如圖 2)近似體積公式：
圓面積
矢
.球缺是指一個(gè)球被平面截下的一部分，廈門嘉庚體育館近似球缺結(jié)構(gòu)（如圖3)，若該體育館占地面積約為18000
，建筑容積約為340000
，估計(jì)體育館建筑高度(單位：
)所在區(qū)間為（ ）
參考數(shù)據(jù): 
，
，
，
，
.
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，函數(shù)
的圖象與x軸交于點(diǎn)C，D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))，其中
，
.
(1)求證:函數(shù)
與
的圖象交點(diǎn)落在一條定直線上;
(2)若
，求a，b和k應(yīng)滿足的關(guān)系式:
(3)是否存在函數(shù)和，使得B，C為線段AD的三等分點(diǎn)?若存在，求
的值，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，已知
（
），且
.
（1）證明
為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，且
證明
；
（3）在（2）小問的條件下，若對任意的，不等式
恒成立，試求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)
、
，點(diǎn)
是圓
上一動(dòng)點(diǎn)，線段
的垂直平分線交線段
于點(diǎn)
，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線
.且直線
交曲線于
兩點(diǎn)（點(diǎn)
在
軸的上方）.
（1）求曲線的方程；
（2）試判斷直線
與曲線的另一交點(diǎn)
是否與點(diǎn)關(guān)于軸對稱？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(
，
，
)，在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)
時(shí)，
取得最大值
，當(dāng)
時(shí)，取得最小值
.
(1)求函數(shù)的解析式，并求在[0，
]上的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)將函數(shù)的圖象向左平移
個(gè)單位長度，再向下平移
個(gè)單位長度，得到函數(shù)
的圖象，方程
在
有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最小值及取到最小值時(shí)自變量x的集合；
(2)指出函數(shù)y＝的圖象可以由函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過哪些變換得到；
(3)當(dāng)x∈[0，m]時(shí)，函數(shù)y＝f(x)的值域?yàn)?/span>
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個(gè)大型噴水池的中央有一個(gè)強(qiáng)力噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點(diǎn)A測得水柱頂端的仰角為45°，沿點(diǎn)A向北偏東30°前進(jìn)100 m到達(dá)點(diǎn)B，在B點(diǎn)測得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是( )
A. 50 mB. 100 m
C. 120 mD. 150 m
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一扇形的圓心角為α，半徑為R，弧長為l.
(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧長l；
(2)已知扇形的周長為10 cm，面積是4 cm2，求扇形的圓心角；
(3)若扇形周長為20 cm，當(dāng)扇形的圓心角α為多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？
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