Question

設(shè)，函數(shù)，

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)于任意，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）增區(qū)間：（）和()，   減區(qū)間()；（2）.

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用 第一問(wèn)中利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來(lái)判定函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間，第二問(wèn)中，因?yàn)閷?duì)于任意，不等式恒成立

等價(jià)于求解f(x)的最大值小于等于零即可。然后求解函數(shù)y=f(x)在的最大值即可，結(jié)合第一問(wèn)的結(jié)論可知最大值在得到結(jié)論。

（1）解：

故增區(qū)間：（）和()，   減區(qū)間()

（2）因?yàn)閷?duì)于任意，不等式恒成立，則需要求解f(x)的最大值小于等于零即可。然后求解函數(shù)y=f(x)在的最大值即可。結(jié)合第一問(wèn)中的結(jié)論，可知在該區(qū)間先增后減，則最大值在極大值點(diǎn)處產(chǎn)生，并且為

故