Question

【題目】隨著網絡的發展，網上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費用也不斷增加.下表是某購物網站2018年1月～8月促銷費用（萬元）和產品銷量（萬件）的具體數據.

月份	1	2	3	4	5	6	7	8
促銷費用	2	3	6	10	13	21	15	18
產品銷量	1	1	2	3	3.5	5	4	4.5

（1）根據數據可知與具有線性相關關系，請建立與的回歸方程（系數精確到0.01）；

（2）已知6月份該購物網站為慶祝成立1周年，特制定獎勵制度：以（單位：件）表示日銷量，，則每位員工每日獎勵100元；，則每位員工每日獎勵150元，，則每位員工每日獎勵200元.現已知該網站6月份日銷量服從正態分布，請你計算某位員工當月獎勵金額總數大約多少元（當月獎勵金額總數精確到百分位）.

參考數據：，，其中，分別為第個月的促銷費用和產品銷量，.

參考公式：①對于一組數據，，…，，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，；②若隨機變量服從正態分布，則，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）元.

【解析】

（1）根據公式計算回歸系數，得到回歸方程即可；

（2）根據正態分布的特點求出各個獎勵區間的概率，得出獎勵值的數學期望即可.

（1）由題意可知，，將數據代入，

得，

則，

所以關于的回歸方程；

（2）由題意知6月份日銷量服從正態分布，

則日銷量在的概率為，

日銷量在的概率為，

日銷量的概率為，

所以每位員工當月的獎勵金額總數為：（元）.