【題目】如圖甲，AD，BC是等腰梯形CDEF的兩條高，
，點M是線段AE的中點，將該等腰梯形沿著兩條高AD，BC折疊成如圖乙所示的四棱錐P-ABCD（E，F重合，記為點P）.
甲 乙
（1）求證：
；
（2）求點M到平面BDP距離h.
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|2x﹣3|+|x+2|
（1）求不等式f（x）≤5的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤a﹣|x|在區(qū)間[﹣1，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍
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【題目】如圖，
是一個三棱錐，
是圓的直徑，
是圓上的點，
垂直圓所在的平面，
，
分別是棱
，的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）若二面角
是
，
，求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一件剛出土的珍貴文物要在博物館大廳中央展出，需要設(shè)計各面是玻璃平面的無底正四棱柱將其罩住，罩內(nèi)充滿保護文物的無色氣體.已知文物近似于塔形，高1.8米，體積0.5立方米，其底部是直徑為0.9米的圓形，要求文物底部與玻璃罩底邊至少間隔0.3米，文物頂部與玻璃罩上底面至少間隔0.2米，氣體每立方米1000元，則氣體費用最少為（ ）元
A.4500B.4000C.2880D.2380
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點
滿足方程
.
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）作曲線C關(guān)于
軸對稱的曲線，記為
，在曲線C上任取一點
，過點P作曲線C的切線l，若切線l與曲線交于A，B兩點，過點A，B分別作曲線的切線
，證明的交點必在曲線C上.
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【題目】某市一中學高三年級統(tǒng)計學生的最近20次數(shù)學周測成績（滿分150分），現(xiàn)有甲乙兩位同學的20次成績?nèi)缜o葉圖所示：
（1）根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學成績的中位數(shù)，并據(jù)此判斷甲乙兩位同學的成績誰更好？
（2）將同學乙的成績的頻率分布直方圖補充完整；
（3）現(xiàn)從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績，設(shè)選出的2個成績中含甲的成績的個數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學期望.
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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費
和年銷售量
（
=1,2，···，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
|
|
|
|
|
|
|
46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中
，
=
（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與y=c+d
哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x.根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：
（ⅰ）年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？
（ⅱ）年宣傳費x為何值時，年利率的預報值最大？
附：對于一組數(shù)據(jù)
,
，……，
,其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
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