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如圖,已知拋物線焦點為,直線經過點且與拋物線相交于兩點

(Ⅰ)若線段的中點在直線上,求直線的方程;
(Ⅱ)若線段,求直線的方程
(Ⅰ);(Ⅱ) 

試題分析:(Ⅰ)根據已知條件設出未知的點的坐標和斜率,根據兩點間的斜率公式和中點坐標公式找等價關系,求出直線 的斜率,由已知得的根據斜截式求出直線方程; (Ⅱ)設出直線的方程為,這樣避免討論斜率的存在問題,與拋物線的方程聯立方程組,得到根與系數的關系,根據直線與拋物線相交的交點弦的長來求參數的值
試題解析:解:(Ⅰ)由已知得交點坐標為,                   2分
設直線的斜率為,中點 

所以,又,所以              4分
故直線的方程是:             6分
(Ⅱ)設直線的方程為,                7分
與拋物線方程聯立得
消元得,              9分
所以有 
                  11分
所以有,解得,                  13分
所以直線的方程是:,即                     15分
練習冊系列答案
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過拋物線的焦點且傾斜角為的直線被圓截得的弦長是__________.

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已知拋物線y2=2px(p>0)的準線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為             .

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已知動點P在曲線上移動,則點與點P連線中點的軌跡方程是(    )
A.B.C.D.

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拋物線的焦點坐標是(   )
A.(2,0)B.(0,2)C.(l,0)D.(0,1)

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已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,拋物線的準線與軸的交點為,點在拋物線上且,則△的面積為(   )
A. 4B. 8C. 16D. 32

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在極坐標系中,已知點,點是曲線上任意一點,設點到直線的距離為,則的最小值為     

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給出下列命題:
①拋物線x=的準線方程是x=1;
②若x∈R,則的最小值是2;
 ;
④若ξ~N(3,)且P(0≤ξ≤3)=0.4,則P(ξ≥6)=0.1 。
其中正確的是(填序號)        

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拋物線)的焦點為,已知點為拋物線上的兩個動點,且滿足.過弦的中點作拋物線準線的垂線,垂足為,則的最大值為 (   )
A.B.1 C.D.2

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