Question

【題目】用，，，，，這六個數字．

（）能組成多少個無重復數字的四位偶數．

（）能組成多少個比大的四位數．

Answer 1

【答案】（1）156（2）270

【解析】分析：（1）按0是否在個位分類討論，再根據分類加法計數原理求結果，（2）根據首位數分三類，第一類為2，3，4，5；第二類形如，，第三類為形如，，再根據分類加法計數原理求結果.

詳解：解：（）符合要求的四位偶數可分為三類：

第一類：在個位時，有個．

第二類：在個位時，首位從，，，中選定個，有種可能，十位和百位從余下的數字中選取有種可能，于是有個．

第三類，在個位時，同第二類，也有個．

由分類加法計數原理可知，四位偶數共有：個．

（）符合要求的比大的四位數可分為三類：

第一類：形如，，，，這樣的數共個．

第二類：形如，，共有個．

第三類：形如，，共個．

由分類加法計數原理可知，比大的四位數共有個．