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已知數列{bn}是等差數列, b1=1, b1+b2+b3+…+b10=100．

（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；

（Ⅱ）設數列{an}的通項記Tn是數列{an}的前n項之積，即Tn= b1·b 2·b 3…bn，試證明：

 

【答案】

Ⅰ）設等差數列{bn}的公差為d，則，得d=2，

……………………………2分

（Ⅱ）

，命題得證                           …4分

……………10分

即n=k+1時命題成立

   

【解析】（1）根據等差數列求和公式求出公差，（2）求出Tn利用數學歸納法進行證明

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

8、若數列{an}滿足a2n+1-a2n=d（其中d是常數），則稱數列{an}是“等方差數列”．已知數列{bn}是公差為m的等差數列，則“m=0”是“數列{bn}是等方差數列”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足an+12-an2=d（其中d是常數，n∈N﹡），則稱數列{an}是“等方差數列”．已知數列{bn}是公差為m的差數列，則m=0是“數列{bn}是等方差數列”的
充要條件
充要條件
條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足
a
2
n+1
-
a
2
n
=d（其中d是常數，n∈N﹡），則稱數列{an}是“等方差數列”．已知數列{bn}是公差為m的差數列，則m=0是“數列{bn}是等方差數列”的
充要條件
充要條件
條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學高三考前輔導材料之小題強化篇1（解析版） 題型：解答題

若數列{an}滿足=d（其中d是常數，n∈N﹡），則稱數列{an}是“等方差數列”．已知數列{bn}是公差為m的差數列，則m=0是“數列{bn}是等方差數列”的    條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省高考數學仿真押題試卷（02）（解析版） 題型：解答題

若數列{an}滿足an+12-an2=d（其中d是常數，n∈N﹡），則稱數列{an}是“等方差數列”．已知數列{bn}是公差為m的差數列，則m=0是“數列{bn}是等方差數列”的    條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）

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