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【題目】（A）已知，，，且函數的最小正周期為.

（1）求的值；

（2）若，，，，求的值.

（B）已知，，，且函數的最小正周期為.

（1）求的解析式；

（2）若關于的方程，在內有兩個不同的解，，求證： .

【答案】（A）（1）；（2）. （B）（1）；（2）見解析.

【解析】試題分析：（A）（1）化簡得，由周期為，即；

（2）分析條件得，代入求解即可.

（B）（1）化簡得，由周期為，即；

（2）由，整理得，和聯立得，有，化簡求解即可.

試題解析：

（A）解：（1），

周期為，即.

（2），

，，，，∴，

，，，，

∴，代入上式的.

（B）解：（1）.

∵，，∴， .

（2）求證：， .

∵，∴，

，

方程在內有兩個不同的解，

∴，，

∴

∴.

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