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求直線

x=1+2t

y=1-2t

（t為參數）被圓

x=3cosα

y=3sinα

（α為參數）截得的弦長．

分析：先得出直線和圓的直角坐標方程，再利用圓的性質求解．

解答：解：直線的直角坐標方程為x+y-2=0，圓的直角坐標方程為x²+y²=9，圓心（0，0）到直線的距離為d=

，
所以弦長2

r2-d2

．

點評：本題考查了極坐標和直角坐標的互化及參數方程與普通方程的互化，圓的弦長求解．屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（I）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

0	1
a	0

，矩陣B=

0	2
b	0

，直線l1：x-y+4=0經矩陣A所對應的變換得直線l₂，直線l₂又經矩陣B所對應的變換得到直線l₃：x+y+4=0，求直線l₂的方程．
（II）選修4-4：坐標系與參數方程
求直線

x=-1+2t

y=-2t

被曲線

x=1+4cosθ

y=-1+4sinθ

截得的弦長．
（III）選修4-5：不等式選講
若存在實數x滿足不等式|x-4|+|x-3|＜a，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知矩陣A=

0	1
a	0

，矩陣B=

0	2
b	0

，直線l₁：x-y+4=0經矩陣A所對應的變換得直線l₂，直線l₂又經矩陣B所對應的變換得到直線l₃：x+y+4=0，求直線l₂的方程．
（Ⅱ）求直線

x=-1+2t

y=-2t

被曲線

x=1+4cosθ

y=-1+4sinθ

截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•錦州一模）坐標系與參數方程
求直線

x=-1+2t

y=-1-t

被曲線

x=1+3cosθ

y=1+3sinθ

截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從A，B，C，D四個中選做2個A．選修4-1（幾何證明選講）
如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長．
B．選修4-2（矩陣與變換）
將曲線xy=1繞坐標原點按逆時針方向旋轉45°，求所得曲線的方程．
C．選修4-4（坐標系與參數方程）
求直線

x=1+2t

y=1-2t

（t為參數）被圓

x=3cosa

y=3sina

（α為參數）截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知x，y均為正數，且x＞y，求證：2x+

x2-2xy+y2

≥2y+3．

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