Question

在直角坐標系中，曲線C₁的方程為

x=4t2 y=4t

（t為參數），若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C₂：ρcosθ=1與C₁的焦點之間的距離為

 

．

Answer 1

分析：先將曲線C₁的化成直角坐標方程，曲線C₂的極坐標方程化為直角坐標方程，求出曲線C₁的焦點坐標，然后利用點到直線的距離公式求出距離．

解答：解：曲線C₁的方程為

x=4t2 y=4t

（t為參數），它的普通方程為：y²=4x；若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，
則曲線C₂：ρcosθ=1，它的普通方程為：x=1，曲線C₁的焦點坐標：（1，0），顯然x=1過（1，0），曲線C₂：ρcosθ=1與C₁的焦點之間的距離為：0．
故答案為：0．

點評：本小題主要考查簡單曲線的極坐標方程、拋物線的參數方程、考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．