Question

【題目】為了考查兩個(gè)變量和之間的線性關(guān)系，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立作了次和次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為、，已知兩人得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量和的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別都是、，那么下列說法正確的是（ ）

A. 直線和一定有公共點(diǎn) B. 必有直線

C. 直線和相交，但交點(diǎn)不一定是 D. 和必定重合

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的變量和的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別都是，可以知道兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)相同，根據(jù)線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，得到兩條直線都過一個(gè)點(diǎn)，從而求得結(jié)果.

詳解：根據(jù)回歸直線都過樣本中心點(diǎn)，即都過均值點(diǎn)，因?yàn)樽兞?/span>和的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別是，所以有點(diǎn)既在直線上，又在直線上，所以直線和一定有公共點(diǎn)，故選A.