Question

如圖，三棱錐D-ABC中，E、F、G分別是AB、BC、CD的中點，共有

 

對線面平行．

Answer 1

考點：直線與平面平行的判定

專題：空間位置關系與距離

分析：由三棱錐D-ABC中，E、F、G分別是AB、BC、CD的中點，得GF∥BD，FE∥AC，GE∥AD，由此能求出共在3對線面平行．

解答： 解：∵三棱錐D-ABC中，E、F、G分別是AB、BC、CD的中點，
∴GF∥BD，FE∥AC，
又GF不包含于平面ABD，BD?平面ABD，∴GF∥平面ABD，
EF不包含于平面ADC，AC?平面ABD，∴EF∥平面ADC，
∴共在2對線面平行．
故答案為：2．

點評：本題考查三棱錐中線面平行的對數的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．