Question

設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.
（Ⅰ）求的值，并比較它們的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

Answer 1

（Ⅰ）解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232247568681376.png" style="vertical-align:middle;" />             3分                           
所以                             4分          
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224757009616.png" style="vertical-align:middle;" />               
所以                                              6分
（Ⅱ）解：由，得，                              7分
x變化時(shí)，與的變化情況如下表

		a		a
				0
	↘	極小值	↗	極大值	↘

即函數(shù)在和內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增。     12分
所以當(dāng)x=a時(shí)，有極大值；當(dāng)時(shí)，有極小值。                                                      13分

本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算以及函數(shù)極值的綜合運(yùn)用。
（1）先求解導(dǎo)函數(shù)，然后把自變量代入可知各個(gè)取值的到數(shù)值。
（2）根據(jù)第一問(wèn)中導(dǎo)函數(shù)可知函數(shù)的單調(diào)性的判定，進(jìn)而確定出極值。