【題目】對于二次函數y=﹣4x2+8x﹣3，
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）求函數的最大值或最小值；
（3）寫出函數的單調區間．
【答案】
（1）解：二次函數y=﹣4x2+8x﹣3，
圖象的開口方向向下、對稱軸方程：x=1、頂點坐標（1，1）.
（2）解：由（1）可知函數的最大值：1.
（3）解：函數的單調增區間（﹣∞，1]，單調減區間為：（1，+∞）
【解析】（1）對于二次函數y=ax2+bx+c，當a>0時，圖像開口向上；當a<0時，圖像開口向下；對稱軸為
，頂點在對稱軸上；（2）二次函數的最值在對稱軸上；（3）二次函數單調性以對稱軸為分水嶺.
【考點精析】認真審題，首先需要了解二次函數的性質(增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小)．
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【題目】點P是雙曲線 
﹣y2=1的右支上一點，M、N分別是（x+ 
）2+y2=1和（x﹣ ）2+y2=1上的點，則|PM|﹣|PN|的最大值是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8
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【題目】已知四棱錐S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一點．過點E的平面α垂直于平面SAC． 
（1）請作出平面α截四棱錐S﹣ABCD的截面（只需作圖并寫出作法）；
（2）當SA=AB時，求二面角B﹣SC﹣D的大小．
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【題目】已知數列{an}滿足a1=1，an+1=1﹣ 
，其中n∈N* ．
（1）設bn= 
，求證：數列{bn}是等差數列，并求出{an}的通項公式；
（2）設cn= 
，數列{cncn+2}的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜3．
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【題目】如圖，正方體ABCD﹣A′B′C′D′中， 
．設點F在線段CC'上，直線EF與平面A'BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知數列{an}的首項a1= 
，an+1= 
，n∈N* ．
（1）求證：數列{ 
﹣1}為等比數列；
（2）記Sn= 
+ 
+…+ 
，若Sn＜100，求滿足條件的最大正整數n的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}是等比數列，滿足a2=6，a3=﹣18，數列{bn}滿足b1=2，且{2bn+an}是公差為2的等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{bn}的前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ln（1+x）﹣x+ 
x2（k≥0）． （Ⅰ）當k=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間．
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