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(本小題滿分12分)已知函數 () , (Ⅰ)試確定的單調區間 , 并證明你的結論 ;(Ⅱ)若時 , 不等式恒成立 , 求實數的取值范圍 .
(Ⅱ)
(Ⅰ) 當時 ,  ,
可得 ; 令可得 .
∴函數 ()在區間上是增函數; 在區間上是減函數 .
(Ⅱ) 由(Ⅰ)得,函數函數 ()在區間上是增函數 ,
∴當時,  .
∵不等式恒成立 , ∴ , 解之得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)求曲線在點(0,f(0))處的切線方程;          
(2)求函數的單調區間;
(3)若函數在區間(-1,1)內單調遞增,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(Ⅰ)求函數的單調區間和最小值;
(Ⅱ)當(其中e="2.718" 28…是自然對數的底數);
(Ⅲ)若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題共15分)已知上是增函數,上是減函數.(1)求的值;(2)設函數上是增函數,且對于內的任意兩個變量,恒有成立,求實數的取值范圍;(3)設,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線y=
1
2
x2-2上一點P(1,-
3
2
),則過點P的切線的傾斜角為(  )
A.30°B.45°C.135°D.150°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=x3-2x2+x-3,求f′(2)=( 。
A.-1B.5C.4D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知函數f (x)=ex-k-x,其中x∈R. (1)當k=0時,若g(x)= 定義域為R,求實數m的取值范圍;(2)給出定理:若函數f (x)在[a,b]上連續,且f (a)·f (b)<0,則函數y=f (x)在區間(a,b)內有零點,即存在x0∈(a,b),使f (x0)=0;運用此定理,試判斷當k>1時,函數f (x)在(k,2k)內是否存在零點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知物體的運動方程為(t是時間,s是位移),則物體在時刻 時的速度為                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等于(     )
A.B.2C.-2D.+2

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