Question

已知關于x的不等式

x+a

x

≥b的解集是[-1，0）則a+b=（　　）

• A、-2
• B、-1
• C、1
• D、3

Answer 1

分析：討論x的正負化簡已知不等式，因為解集為[-1，0）列出等式，得到a+b的值即可．

解答：解：當x＞0時，

x+a

x

≥b變為bx≤x+a，解得0＜x≤

a

b-1

；
當x＜0時，

x+a

x

≥b變為bx≥x+a，解得

a

b-1

≤x＜0，
因為此不等式的解集為[-1，0），
所以得到

a

b-1

=-1，
解得a+b=1
故選C

點評：此題考查學生靈活運用一元二次不等式的解法的能力，會分析不等式的解集．