Question

若復數z=

2i

1-i

，則|

.

z

+3i|=

5

．

Answer 1

分析：復數z=a+bi（a，b∈R）的共軛復數

.

z

=a-bi，模為|z|=

a2+b2

．先將z化簡成代數形式，再代入計算即可．

解答：解：z=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

=-1+i，

.

z

=-1-i 

.

z

+3i=（-1-i）+3i=-1+2i，
所以|

.

z

+3i|=

(-1)2+22

=

5

故答案為：

5

．

點評：本題考查復數模、共軛復數、及代數形式的混合運算．屬于基礎題．