Question

若復數Z=

2i

1+i

+m（i為虛數單位）為純虛數，則實數m=（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2

Answer 1

分析：先求出Z=

2i

1+i

+m=（m+1）+i，再由Z為純虛數，能求出m．

解答：解：Z=

2i

1+i

+m
=

2i(1-i)

(1+i)(1-i)

+m
=

2i-2i2

2

+m
=1+i+m
=（m+1）+i，
∵Z為純虛數，
所以m=-1，
故選C．

點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算和虛數概念，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．