Question

已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的個數(shù)為      （   ）
（1）圖像關(guān)于對稱
（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
（3）函數(shù)在區(qū)間上最大值為1
（4）函數(shù)按向量平移后，所得圖像關(guān)于原點對稱

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

D

本題考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì):圖像對稱性，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的最值，圖像平移變換.
由解得所以函數(shù)圖像對稱軸為取得對稱軸為所以A正確；
令得則函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是不存在使
則函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)；B錯誤；
當時，；所以函數(shù)在區(qū)間上最大值為1；C正確；
函數(shù)按向量平移后得函數(shù)，是奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點對稱；D正確；
故選D