Question

【題目】函數(shù)的圖象與直線恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

Answer 1

【答案】（， ）

【解析】

根據(jù)題意求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)并且通過(guò)導(dǎo)數(shù)求出出原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而得到函數(shù)的極值，從而求出a的范圍．

由題意可得：y＝f′（x）＝x2﹣4．

令f′（x）＞0，則x＞2或x＜﹣-2，令f′（x）＜0，則﹣2＜x＜2，

所以函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（﹣∞，﹣2）和（2，+∞），減區(qū)間為（﹣2，2），

所以當(dāng)x＝﹣2時(shí)函數(shù)有極大值f（﹣2） ，當(dāng)x＝2時(shí)函數(shù)有極小值f（2），

若函數(shù)的圖象與函數(shù)y＝a的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)

因?yàn)楹瘮?shù)f（x）存在三個(gè)不同的零點(diǎn)，

所以f（﹣2）＞a并且f（2）＜a，

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （， ）．

故答案為：（， ）.