Question

為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校200名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，
 
由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最多一組學生數為a，視力在4. 6到5.0之間的頻率為b，則a, b的值分別為

A．78, 0.68	B．54 , 0.78
C．78, 0.78	D．54, 0.68

Answer 1

B

解：由頻率分布直方圖知組矩為0.1，4.3～4.4間的頻數為100×0.1×0.1=1．
4.4～4.5間的頻數為100×0.1×0.3=3．
又前4組的頻數成等比數列，∴公比為3．
根據后6組頻數成等差數列，且共有100-13=87人．
從而4.6～5.0間的頻數最大，且a=54，
設公差為d，則d=-5，從而b=0.78．故答案為B