長方體
中，底面
是正方形，
，
是
上的一點．
⑴求異面直線
與
所成的角；
⑵若
平面
，求三棱錐
的體積；
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，則截面與底面之間的部分叫棱臺。
如圖，在四棱臺
中，下底
是邊長為
的正方形，上底
是邊長為1的正方形，側棱
⊥平面，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
夾角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（理科）（本小題滿分12分）如圖分別是正三棱臺ABC－A1B1C1的直觀圖和正視圖，O，O1分別是上下底面的中心，E是BC中點．
（1）求正三棱臺ABC－A1B1C1的體積；
（2）求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦；
（3）若P是棱A1C1上一點，求CP＋PB1的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
如圖，在等腰梯形ABCD中，對角線AC⊥BD，且相交于點O ,E是AB邊的中點，EO的延長線交CD于F.
（1）求證：EF⊥CD；
（2）若∠ABD=30°,求證
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(2) 
為原點，
、
、
軸、
軸、
軸建立空間直角坐標系 1分
，
，
，
，
，
3分
， 所以異面直線所成角為
，則
7分
平面
9分
，所以
，
10分
，
分別為各個面的對角線；
；
所成的角.
中，側面
與側面
均為等邊三角形， 
，
為
中點．
平面
；
與等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
；
與平面
所成角的正弦值； 
為正三角形的直三棱柱
中，
，
，
是
的中點，點
在平面
內，
． 
； 
∥平面
；
的大小．
與
均為菱形，
，且
.
；
；
的余弦值．