（本小題滿分13分）已知等比數列
滿足
.
（1）求數列
的前15項的和
；
（2）若等差數列
滿足
，
，求數列
的前
項的和
(1)
;(2)110
解析試題分析：(1)由等比數列滿足.列出兩個關于首項與公比的方程，通過解方程組可求出首項與公比.從而通過等比數列的前
項和的公式求出前15項的和.本小題解出公比有兩個值代入驗算舍去一個.
（2）由于等差數列滿足，，由（1）可得數列
的通項公式.從而得到數列的通項公式.即可求出等差數列的前10項和.
試題解析：（1）設等比數列的公比為
，
由
得
,由
得
兩式作比可得
，（
不符合題意舍去），所以
，
把代入②解得
，由等比數列求和公式得 
7分
（2）由（I）可得
， 
設等差數列的公差為
，則
=2
由等差數列求和公式得 
13分
考點：1.待定系數法.2.等比數列前項和.3.等差數列的前項和.
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在公差為d的等差數列{an}中，已知
a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數列．
(1)求d，an；
(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知集合
，對于數列
中
.
（Ⅰ）若三項數列滿足
，則這樣的數列有多少個？
（Ⅱ）若各項非零數列和新數列
滿足首項
，
（
），且末項
，記數列的前
項和為
，求的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}是首項為-1，公差d 
0的等差數列，且它的第2、3、6項依次構成等比數列{bn}的前3項。
(1)求{an}的通項公式；
(2)若Cn=an·bn，求數列{Cn}的前n項和Sn。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是數列
的前
項和，對任意
都有
成立， (其中
、
、
是常數)．
（1）當
，
，
時，求
；
（2）當
，
，
時，
①若
，
，求數列
的通項公式；
②設數列中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“
數列”.
如果
，試問：是否存在數列為“數列”，使得對任意，都有
，且
．若存在，求數列的首項
的所
有取值構成的集合；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
等比數列{an}的各項均為正數，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數列
的前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
現在市面上有普通型汽車（以汽油為燃料）和電動型汽車兩種。某品牌普通型汽車車價為12萬元，第一年汽油的消費為6000元，隨著汽油價格的不斷上升，汽油的消費每年以20%的速度增長。其它費用（保險及維修費用等）第一年為5000元，以后每年遞增2000元。而電動汽車由于節能環保，越來越受到社會認可。某品牌電動車在某市上市，車價為25萬元，購買時一次性享受國家補貼價6萬元和該市市政府補貼價4萬元。電動汽車動力不靠燃油，而靠電池。電動車使用的普通鋰電池平均使用壽命大約兩年（也即兩年需更換電池一次），電池價格為1萬元，電動汽車的其它費用每年約為5000元。
求使用
年，普通型汽車的總耗資費
（萬元）的表達式
（總耗資費＝車價+汽油費+其它費用）
比較兩種汽車各使用10年的總耗資費用
（參考數據：
）
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是等差數列，
，
.
，求數列
的前
項和
. 
，
，
，并求數列{an}通項公式；
，當
的值．