在公差為d的等差數列{an}中，已知
a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數列．
(1)求d，an；
(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.
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在數列{an}和等比數列{bn}中，a1＝0，a3＝2，bn＝2an＋1(n∈N*)．
(1)求數列{bn}及{an}的通項公式；
(2)若cn＝an·bn，求數列{cn}的前n項和Sn.
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已知等差數列{an}滿足：a2＝5，a4＋a6＝22，數列{bn}滿足b1＋2b2＋…
＋2n－1bn＝nan，設數列{bn}的前n項和為Sn.
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；
(2)求滿足13<Sn<14的n的集合．
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設無窮數列
的首項
，前
項和為
（
），且點
在直線
上（
為與無關的正實數）．
（1）求證：數列（
）為等比數列；
（2）記數列的公比為
，數列
滿足
，設
，求數列
的前項和
；
（3）若（2）中數列{Cn}的前n項和Tn當
時不等式
恒成立，求實數a的取值范圍。
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已知數列{an}的前n項和Sn滿足Sn＋an＋
n－1＝2(n∈N*)，設cn＝2nan.
(1)求證：數列{cn}是等差數列，并求數列{an}的通項公式．
(2)按以下規律構造數列{bn}，具體方法如下：
b1＝c1，b2＝c2＋c3，b3＝c4＋c5＋c6＋c7，…，第n項bn由相應的{cn}中2n－1項的和組成，求數列{bn}的通項bn.
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在等差數列
和等比數列
中，
，
，
是前
項和．
（1）若
，求實數
的值；
（2）是否存在正整數，使得數列的所有項都在數列
中？若存在，求出所有的，若不存在，說明理由；
（3）是否存在正實數，使得數列
中至少有三項在數列
中，但中的項不都在數列中？若存在，求出一個可能的的值，若不存在，請說明理由．
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,求數列{bn}的前n項和Sn.
中，
，
．
，
分別為等差數列
的第3項和第5項，試求數列
項和
．
滿足
.
的前15項的和
；
滿足
，
，求數列
的前
項的和