【題目】設
是由滿足下列性質的函數
構成的集合：在函數的定義城內存在
，使得
成立，已知下列函數：①
；②
；③
；④
. 其中屬于集合的函數是________. （寫出所有滿足要求的函數的序號）
【答案】①
【解析】
先求得函數
的定義域，然后對每一個函數，驗證
是否有實數解，
若方程有實數解，則該函數就是屬于集合
的函數；若方程沒有實數解，則該函數就是不屬于集合的函數.
先求得函數的定義域，然后對每一個函數，驗證是否有實數解，
若方程有實數解，則該函數就是屬于集合的函數；若方程沒有實數解，則該函數就是不屬于集合的函數.
對于①，對于函數
，其定義域為
. 令，得
，顯然
是其一解，故函數是屬于集合的函數；
對于②，對于函數
，其定義域為
，
令，得方程
，得
，解得
.
故函數
是不屬于集合的函數；
對于③，對于函數
，其定義域為.
令，得方程
，化簡得
，得
，顯然此方程無實數解，
故函數是不屬于集合的函數；
對于④，對于函數
，其定義域為.令，得方程
，得
，得
，
顯然此方程也無實數解，故函數是不屬于集合的函數.
綜上，屬于集合的函數是①.
故答案為：①
海淀黃岡名師導航系列答案
普通高中同步練習冊系列答案
優翼小幫手同步口算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是橢圓
與拋物線
的一個公共點，且橢圓與拋物線具有一個相同的焦點
．
（1）求橢圓
及拋物線
的方程；
（2）設過且互相垂直的兩動直線
，
與橢圓交于
兩點，
與拋物線交于
兩點，求四邊形
面積的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
， 
為兩條不同的直線， 
， 
為兩個不同的平面，對于下列四個命題：
①
， 
， 
， 
②
， 
③
， 
， 
④
， 
其中正確命題的個數有（ ）
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn．已知S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*．
(1)求通項公式an;
(2)求數列{|an-n-2|}的前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】日本數學家角谷靜夫發現的“
猜想”是指：任取一個自然數，如果它是偶數，我們就把它除以
，如果它是奇數我們就把它乘
再加上
，在這樣一個變換下，我們就得到了一個新的自然數。如果反復使用這個變換，我們就會得到一串自然數，猜想就是：反復進行上述運算后，最后結果為，現根據此猜想設計一個程序框圖如圖所示，執行該程序框圖輸入的
，則輸出
值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中,正確的個數是（ ）
①直線上有兩個點到平面的距離相等,則這條直線和這個平面平行；
②
為異面直線,則過
且與
平行的平面有且僅有一個；
③直四棱柱是直平行六面體；
④兩相鄰側面所成角相等的棱錐是正棱錐.
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
過點
，且P到拋物線焦點的距離為2直線
過點
，且與拋物線相交于A，B兩點.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若點Q恰為線段AB的中點，求直線的方程；
（Ⅲ）過點
作直線MA，MB分別交拋物線于C，D兩點，請問C，D，Q三點能否共線？若能，求出直線的斜率
；若不能，請說明理由.
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