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(本小題滿分12分)
已知是矩形，平面，，，為的中點．

（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成的角．
（1）見解析；  （2）直線與平面所成的角為
本試題主要是考查了線面垂直的證明以及線面角的求解的綜合運用。
（1）要證平面，根據已知面面

，從而得到線線垂直，得線面垂直。
（2）面為與面所成的角。
，那么利用直角三角形可知直線與平面所成的角．
（1）面面


又面面
（2）面為與面所成的角。

直線與平面所成的角為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE.

（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求證：AE∥平面BFD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，側面ABB1A1是邊長為2的菱形，且，M是AB的中點，

（1）求證：平面ABC；
（2）求點M到平面AA1C1C的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)

如圖，在四棱錐E—ABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，BE＝BC，F為CE的中點，求證：
(1) AE∥平面BDF；
(2) 平面BDF⊥平面BCE．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個側面都是等邊三角形，與的交點為，為側棱上一點．

（Ⅰ）當E為側棱SC的中點時，求證：SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面SAC

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB為直角，AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點.

（Ⅰ）試證：CD平面BEF;
（Ⅱ）設PA＝k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，平面，，
．

（Ⅰ）若點在線段上，且滿足,求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設表示不同的直線，表示不同的平面，給出下列四個命題：
①若∥，且則；         
②若∥，且∥.則∥；
③若，則∥m∥n；
④若且n∥,則∥m.
其中正確命題的個數是
A．1B．2 C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于直線與平面有以下三個命題
⑴若
⑵若
⑶若，其中真命題有
A．1個B．2個C．3個D．0個

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同步練習冊答案
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