Question

【題目】設集合，集合.

（1）若“”是“”的必要條件，求實數的取值范圍；

（2）若中只有一個整數，求實數的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由“”是“”的必要條件，得BA，然后分，m＞三種情況討論求解實數m的取值范圍；

（2）把中只有一個整數，分，m＞時三種情況借助于兩集合端點值間的關系列不等式求解實數m的取值范圍．

(1)若“”是“”，則BA，

∵A={x|-1≤x≤2}，

①當時，B={x|2m＜x＜1}，此時-1≤2m＜1 ；

②當 時，B=，有BA成立；

③當時B=，有BA成立；

綜上所述，所求m的取值范圍是．

(2)∵A={x|-1≤x≤2}，

∴RA={x|x＜-1或x＞2}，

①當時，B={x|2m＜x＜1}，

若(RA)∩B中只有一個整數，則-3≤2m＜-2，得

②當m當 時，不符合題意；

③當時，不符合題意；

綜上知，m的取值范圍是.