Question

甲乙兩射擊運動員分別對同一目標各射擊一次,甲射中的概率為,乙射中的概率為.求:(1)兩人都射中的概率;(2)兩人中恰有一人射中的概率;(3)兩人中至少有一人射中的概率;(4)兩人中至多有一人射中的概率.

Answer 1

(1)0.72(2)0.26(3)0.98(4)0.28

設事件,事件,則,
(1){甲乙兩人都射中}=事件AB
因為事件與相互獨立,所以;
(2){兩人中恰有一人射中}=事件
因為事件與互斥,與獨立,與獨立,
所以
;
(3){兩人中至少有一人射中}=事件A+B
解法1:
解法2:
解法3:
(4){兩人中至多有一人射中}=事件
解法1:{兩人中至多有一人射中}=事件

解法2:{兩人中至多有一人射中}=事件