【題目】下列三圖中的多邊形均為正多邊形，
，
是所在邊的中點，雙曲線均以圖中的
，
為焦點，設(shè)圖示①②③中的雙曲線的離心率分別為
，
，
、則，，的大小關(guān)系為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根據(jù)題設(shè)條件，分別建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出圖示①②③中的雙曲線的離心率
，
，
，然后再判斷，，的大小關(guān)系．
①設(shè)等邊三角形的邊長為2，
以底邊為
軸，以底邊的垂直平分線為
軸，建立平面直角坐標(biāo)系，
則雙曲線的焦點為
，且過點
，
，
，到兩個焦點
，
的距離分別是
和
，
，
，
．
②正方形的邊長為
，
分別以兩條對角線為軸和軸，建立平面直角坐標(biāo)系，
則雙曲線的焦點坐標(biāo)為和，且過點
．
點到兩個焦點，的距離分別是
和
，
，，
．
③設(shè)正六邊形的邊長為2，
以
所在直線為軸，以的垂直平分線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，
則雙曲線的焦點為
和
，且過點
，
點到兩個焦點和的距離分別為
和2，
，
，
，
所以
．
故選：
．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
(
)的離心率為
，圓
與
軸正半軸交于點
，圓
在點處的切線被橢圓
截得的弦長為
．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設(shè)圓上任意一點
處的切線交橢圓于點
，試判斷
是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為
（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】質(zhì)檢部門對某工廠甲、乙兩個車間生產(chǎn)的12個零件質(zhì)量進(jìn)行檢測．甲、乙兩個車間的零件質(zhì)量(單位：克)分布的莖葉圖如圖所示．零件質(zhì)量不超過20克的為合格．
（1）從甲、乙兩車間分別隨機抽取2個零件，求甲車間至少一個零件合格且乙車間至少一個零件合格的概率；
（2）質(zhì)檢部門從甲車間8個零件中隨機抽取3個零件進(jìn)行檢測，已知三件中有兩件是合格品的條件下，另外一件是不合格品的概率．
（3）若從甲、乙兩車間12個零件中隨機抽取2個零件，用
表示乙車間的零件個數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，點
，
，Q為平面上的動點，且
，線段
的中垂線與線段
交于點P．
求
的值，并求動點P的軌跡E的方程；
若直線l與曲線E相交于A，B兩點，且存在點
其中A，B，D不共線
，使得
，證明：直線l過定點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是
A. 眾數(shù) B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 標(biāo)準(zhǔn)差
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】吸煙有害健康，小明為了幫助爸爸戒煙，在爸爸包里放一個小盒子，里面隨機擺放三支香煙和三支跟香煙外形完全一樣的“戒煙口香糖”，并且和爸爸約定，每次想吸煙時，從盒子里任取一支，若取到口香糖則吃一支口香糖，不吸煙；若取到香煙，則吸一支煙，不吃口香糖，假設(shè)每次香煙和口香糖被取到的可能性相同，則“口香糖吃完時還剩2支香煙”的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，點
， 
，動點
滿足
.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）若直線
與軌跡
有且僅有一個公共點
，且與直線
相交于點
，求證：以
為直徑的圓過定點
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定點
，動點
與
、
兩點連線的斜率之積為
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）已知點
是軌跡上的動點，點
在直線
上，且滿足
（其中
為坐標(biāo)原點），求
面積的最小值.
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