Question

已知圓（x-2）²+y²=1經過橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的一個頂點和一個焦點，則此橢圓的離心率e=（　　）

• A．1
• B．

  2

  3

• C．

  1

  2

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：一個焦點為F（1，0），一個頂點為F（3，0），可得 c=1，a=3，從而得到此橢圓的離心率．

解答：解：圓（x-2）²+y²=1經過橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1 （a＞b＞0）的一個頂點和一個焦點，
∴一個焦點為F（1，0），一個頂點為F（3，0），可得 c=1，a=3，
從而得到此橢圓的離心率

1

3

．
故選D．

點評：本題考查直線和圓錐曲線的位置關系，橢圓的簡單性質，判斷c，a是解題的關鍵．