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數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，且 $數學公式$
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）數列{b_n}滿足 $數學公式$ ，求數列{b_n}的前n項和S_n．

解：（1）∵ $\text{[math]}$
∴數列{a_n}是等差數列，
∵a₁=1，a₂=2，
∴公差d=1，首項a₁=1，
∴a_n=n．
（2）∵ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）由 $\text{[math]}$ ，知數列{a_n}是等差數列，由a₁=1，a₂=2，知公差d=1，首項a₁=1，由此能求出a_n．
（2）由 $\text{[math]}$ ，= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由此能求出
數列{b_n}的前n項和S_n．
點評：本題考查數列的遞推公式，綜合性強，難度大，容易出錯．解題時要認真審題，注意合理地進行等價轉化．

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nban-1

an-1+n-1

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．

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，n=1，2，….
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lim

n→∞

an（將A用a表示）；
（II）設bn=an-A，n=1，2，…，證明：bn+1=-

A(bn+A)

；
（III）若|bn|≤

對n=1，2，…都成立，求a的取值范圍．

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an-1+1(n≥2)
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（2）求{a_n}的通項公式．

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，a_n+1=a_n²-a_n+1（n∈N^*），則m=

+…+

a2013

的整數部分是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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同步練習冊答案

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練習冊

高中

初中

小學

數列{an}滿足a1=1，a2=2，且（1）求{an}的通項公式；（2）數列{bn}滿足，求數列{bn}的前n項和Sn．

數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，且 $數學公式$
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）數列{b_n}滿足 $數學公式$ ，求數列{b_n}的前n項和S_n．