【題目】根據調查，某學校開設了“街舞”、“圍棋”、“武術”三個社團，三個社團參加的人數如下表所示：
為調查社團開展情況，學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“街舞”社團抽取的同學8人
社團 | 街舞 | 圍棋 | 武術 |
人數 | 320 | 240 | 200 |
（Ⅰ）求n的值和從“圍棋”社團抽取的同學的人數；
（Ⅱ）若從“圍棋”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監督的職務，已知“圍棋”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監督職務的概率．
【答案】解：（Ⅰ）由題意可得 
= 
，解得n=19，從“圍棋”社團抽取的同學240× =6人
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從“圍棋”社團抽取的同學為6人，
其中2位女生記為A，B，4位男生記為C，D，E，F，
則從這6位同學中任選2人，不同的結果有
{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，
{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，
{D，E}，{D，F}，{E，F}，共15種，
從這6位同學中任選2人，沒有女生的有：{C，D}，{C，E}，
{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}，共6種
故至少有1名女同學被選中的概率1﹣ 
= 
【解析】（Ⅰ）由題意可得 
= 
，解方程可得n值，由比例易得所求；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從“圍棋”社團抽取的同學為6人，其中2位女生記為A，B，4位男生記為C，D，E，F，列舉可得共15種，其中沒有女生的有6種，故所求概率1﹣ 
= 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】解答題。
（1）已知 
是奇函數，求常數m的值；
（2）畫出函數y=|3x﹣1|的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3x﹣1|=k無解？有一解？有兩解？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）某同學參加3門課程的考試。假設該同學第一門課程取得優秀成績的概率為
，第二、第三門課程取得優秀成績的概率分別為
，
(＞)，且不同課程是否取得優秀成績相互獨立。記ξ為該生取得優秀成績的課程數，其分布列為
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優秀成績的概率；
(Ⅱ)求，的值；
(Ⅲ)求數學期望
ξ。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=cos 
x，對任意的實數t，記f（x）在[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），則函數h（t）=M（t）﹣m（t）的值域為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓錐曲線
的兩個焦點坐標是
，且離心率為
；
（1）求曲線的方程；
（2）設曲線
表示曲線的
軸左邊部分，若直線
與曲線相交于
兩點，求
的取值范圍；
（3）在條件（2）下，如果
，且曲線上存在點
，使
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雙曲線x2﹣ 
=1（b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 直線l過F2且與雙曲線交于A、B兩點．
（1）若l的傾斜角為 
，△F1AB是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
（2）設b= 
，若l的斜率存在，M為AB的中點，且 
=0，求l的斜率．
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