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函數是定義在實數集上的不恒為零的偶函數,,且對任意實數都有,則的值是    
0

試題分析:根據題意,函數是定義在實數集上的不恒為零的偶函數從xf(x+1)=(1+x)f(x)結構來看,要用遞推的方法,先用賦值法求得f(  )=0,再由f( )=f(+1)依此求解.即又,令x=-,可知f(  )=0,∵f(  )=" f(" - ),依次可知賦值得到f( )=f(+1)=0,由于f(1)=0-f(-1),那么可知的值為0.
點評:本題主要考查利用函數的主條件用遞推的方法求函數值,這類問題關鍵是將條件和結論有機地結合起來,作適當變形,把握遞推的規律.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的奇函數滿足,當時,,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在上的奇函數,若對于任意的實數,都有,且當時,,則的值為                   (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

奇函數上為增函數,且,則不等式的解集為(    ).
A
B. 
C
D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上的奇函數,且當時,.若對任意的,
不等式恒成立,則實數的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分別是定義在上的奇函數和偶函數,當時,,且,則不等式的解集是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若定義在上的函數滿足:對任意,有,則下列說法一定正確的是(    )
A.為奇函數B.為偶函數
C.為奇函數D.為偶函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知對任意實數,有,且,則時(    )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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