Question

2016年奧運會將在巴西的里約熱內盧舉行，歷屆奧運會召開時間表如下：

年份	1896年	1900年	1904年	…	2016年
屆數	1	2	3	…	n

則n的值為（　　）

• A、28
• B、29
• C、30
• D、31

Answer 1

考點：歸納推理

專題：等差數列與等比數列,推理和證明

分析：由已知中當屆數n=1時，年份a₁為1896年，當屆數n=2時，年份a₂為1900年，當屆數n=3時，年份a₃為1904年，…歸納可得：年份a_n與屆數n滿足：a_n=4n+1892，將a_n=2016代入可得n值．

解答： 解：∵當屆數n=1時，年份a₁為1896年，
當屆數n=2時，年份a₂為1900年，
當屆數n=3時，年份a₃為1904年，
…
歸納可得：
年份a_n與屆數n滿足：a_n=1896+4（n-1）=4n+1892，
令a_n=4n+1892=2016，
解得：n=31，
故選：D

點評：本題考查的知識點是歸納推理，等差數列的通項公式，難度不大，屬于基礎題．